ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES CON HOJA DE CÁLCULO

Hola, como hemos visto en clase, cuando manejamos datos de 2 magnitudes distintas, si queremos ver si existe alguna relación entre ambas magnitudes hacemos una regresión lineal, o sea, construimos sobre la nube de puntos (x, y) con los datos recogidos una recta que intente dejar tantos puntos por encima como por debajo y de forma también que la distancia de dichos puntos a la recta sea la menor posible.


Hemos visto que el parámetro que mejor cuantifica esta correlación lineal es el coeficiente de correlación (r) de Pearson, que puede variar entre -1 y 1. El signo +/- nos indica si la correlación es directa/inversa respectivamente. Y el valor numérico tiene que ser lo más cercano a 1, para decidir si la relación entre variables es más fiable.

Grados de correlación:
1 --> relación funcional (los datos siguen la ecuación de la recta de regresión)
>0.9 --> correlación muy fuerte
0.7-0.9 --> correlación fuerte
0.6-0.7 --> correlación moderada
0.5-0.6 --> correlación débil
por debajo de 0.5 decimos que la correlación es muy débil, los datos de ambas magnitudes no guardan relación a la vista de los datos observados.

Obtener la recta de regresión es muy fácil con medios tecnológicos (ordenadores y calculadoras científicas).  En resumen, muchos ejercicios de correlación entre variables se pueden resolver fácilmente con una hoja de cálculo como Excel.

INSTRUCCIONES
1. Copiar en columnas los datos de los que hacer la correlación. Marcar con el ratón
2. menú insertar gráfico de dispersión de puntos x - y
3. menú de diseño, agregar elemento de gráfico y elegir línea de tendencia ---> lineal
4. menú de diseño, agregar elemento de gráfico,  más opciones ---> presentar ecuación en el gráfico
5. para hallar coeficiente de correlación r ----> menú fórmulas, elegir  más funciones       ---> estadísticas y buscar coef.de.correl. marcamos las columnas de x en la matriz 1, marcamos las columnas de y en la matriz 2 y aceptar. Una variante más sencilla es a partir del punto 4, además de presentar ecuación en el gráfico, marcamos presentar el valor R cuadrado. r es la raíz cuadrada del valor presentado en el gráfico. El signo +/- es el mismo que el del coeficiente de x en la recta de regresión.

El trabajo que os he encargado es buscar datos estadísticos en  www.ine.es, o de Murcia en econet.carm.es, referidos a datos económico sociales y relacionarlos con otros datos referidos a condiciones sanitarias, servicios, etc... para que comprobéis la relación entre variables, el grado de relación r, y la recta de regresión.  Espero que me sorprendáis. Guardáis las hojas de cálculo con vuestro nombre y apellidos, en cada hoja se deben ver las gráficas, la recta de regresión y r,  y las  conclusiones,  y las mandáis al siguiente e-mail: matesinstitutolamanga@gmail.com
Fecha límite de entrega de trabajos: 25 de abril de 2017 a las 23:59 h

TASA DE VARIACIÓN INSTANTÁNEA: DERIVADA DE LA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Como veremos más adelante, la tasa de variación instantánea es la tasa de variación media aplicada a puntos tan cercanos como un punto a sí mismo. La solución de ese límite es una indeterminación 0/0 cuya resolución lleva a valores determinados. A este proceso le llamamos hallar la derivada de la función en un punto x = a

En resumen, TVI (en x =a) es hallar la derivada de la función en x =a  ó f'(a)

Luego veremos que es más fácil hallar la función derivada mediante reglas de derivación y sustituir la variable por un número y operar.

TASA DE VARIACIÓN MEDIA. EJERCICIOS

Como ya vimos en clase la tasa de variación media, os pongo ejercicios de tasas de  variación media.

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CÁLCULO DE LÍMITES Y RESOLUCIÓN DE INDETERMINACIONES

En esta página encontraréis ejemplos para practicar los límites de funciones, teniendo en cuenta las indeterminaciones que surgen y explicando la solución paso a paso.

INTERPOLACIÓN POLINÓMICA

La interpolación polinómica consiste en hallar la expresión algebraica de una función sabiendo  coordenadas de puntos por donde pasa. En este caso la función es un polinomio, y en vuestro nivel sólo vamos a ver hasta la interpolación polinómica.
Nota previa: para un polinomio de grado n, necesitamos (n + 1) coordenadas. En nuestro caso,
para polinomios de grado 0, necesitamos 1 coordenada,
para polinomios de grado 1, necesitamos 2 coordenadas (2 puntos para trazar la recta)
para polinomios de grado 2, necesitamos 3 coordenadas (3 puntos para trazar la parábola)

Método: mediante sistema de ecuaciones lineales. En la fórmula general de cada polinomio y = P(x), sustituimos y por la coordenada y de cada punto, la x por la coordenada x de cada punto y resolvemos los sistemas resultantes,

gráficas de funciones con excel

Hola a todos, os pongo una hoja de cálculo Excel que os servirá para las matemáticas de este curso. Para descargar el archivo pinchad AQUÍ.

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON TRES INCÓGNITAS

Hola, aquí tenéis una pequeña colección de problemas y sistemas para practicar. Lo importante es plantearlos porque ya sabéis resolverlos con el excel. PROBLEMAS.