DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Hola, hoy hemos empezado el penúltimo tema del curso. La distribución binomial. Esta se caracteriza por una serie n de experimentos independientes, que puede tomar dos posibilidades:
Éxito: con una probabilidad constante p
Fracaso: con una probabilidad también constante (1 -p) también llamada q

El cálculo de probabilidades de x éxitos y por tanto (n -x) fracasos independientemente del orden en que se produzcan los éxitos o fracasos se puede calcular con la siguiente fórmula o función


Dicho esto, cuando un experimento aleatorio sigue una distribución binomial, lo abreviamos con los datos siguientes B(n, p)

El cálculo de los parámetros representativos se calcula muy fácilmente a partir de lo escrito anteriormente.
Media = n·p
Desviación típica = raíz cuadrada de  n·p·(1-p)

Os dejo con un enlace a problemas típicos de distribución binomial AQUÍ

CÁLCULO DE PROBABILIDADES A POSTERIORI. TEOREMA DE BAYES

Hola, os pongo un vídeo con un ejercicio resuelto paso a paso para cálculo de probabilidades a posteriori. La distinción entre cálculo de probabilidades a priori y a posteriori, es que mientras a priori calculamos las probabilidades sabiendo las condiciones de antemano, en las probabilidades a posteriori es que conociendo el resultado final de lo que ha ocurrido podamos calcular la probabilidad de que se haya originado al principio de una manera u otras.

Como dicen en el video no hace falta saber aplicar el teorema de Bayes, pues su formulación es muy complicada, sino saber aplicar una probabilidad condicionada. También se puede resolver con una tabla de contingencia como veréis aquí abajo si os traduzco el ejemplo a una tabla

	Urna 1	Urna 2	Total
Roja	½ · 2/6= 1/6	½ · 3/5= 3/10	7/15
Amarilla	½ · 4/6=2/6	½ · 2/5= 1/5	8/15
Total	1/2	1/2	1

Nos quedamos con la fila de la condición que se ha cumplido, es decir, que ha sucedido bola roja, y dividimos la casilla de la urna 1 con el total de sacar roja.

P(urna₁ / R) = 1/6 : 7/15 = 5/14